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2018/12/16

【毎日脳トレ】中1レベルだけど難しい!? 図のxの角度は?

毎日配信の頭をやわらか~くしてくれる脳トレクイズです。図形問題に挑戦してください。図のxの角度はわかりますか?

レベルは中1ですが、ちょっと歯ごたえのある問題です。角度を求める問題では、その角度の答えを導くために何が必要なのか? ここに着目してみましょう。xを含む図形の他の角度がわかるか、もしくは計算できるかに気づけばOK! この問題は見ているだけでは難しいので、円の中心Oと接点Aに補助線を引き、2つの三角形を考えてみるとわかりやすいかもしれません。

02
こたえをみる

【答】 120°

△ABPだけを見てxを求めることは難しいので分割して考えてみましょう。

円の中心から接線に伸ばした直線は、接線と垂直になるという決まりがあります。それをふまえると、△OAPにおいて、∠OAP=90°ですから∠AOP=60°がわかります。また、△OABは辺OAと辺OBが同じの二等辺三角形で∠AOBは120°(180-60=120°)に。

その結果、∠OAB=∠OBAで30°となって、x=∠OPA+∠OAB、つまり90+30=120°になります。

学校で習ったはずなのに、パッと頭に浮かんでこないなんて…そんなときはこのアプリで脳トレしましょ♪

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