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2018/11/08

【毎日脳トレ】計算すると難しい!?図のグレイ部分の面積は?(中2レベル)

毎日配信の頭をやわらか~くしてくれる脳トレクイズです。図形問題に挑戦してください。

図のグレイ部分の面積はわかりますか? 平行四辺形の中にふたつの三角形があり、この三角形ふたつ分の面積を求める問題です。平行四辺形の底辺の長さと、高さはそれぞれわかっています。あとは三角形の面積を計算すればよいのですが、ちょっと計算式を書くと複雑になるかも……。

02
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【答】 28平方cm

底辺がxcm、高さ7cmの三角形の面積(図の左の三角形)と、底辺(8-x)cm、高さ7cmの三角形の面積(図の右の三角形)との和Sを考えてみましょう。

S=x×7×(1/2)+(8-x)×7×(1/2)

この式をまとめると、

{x+(8-x)}×7×(1/2)

になります。さらにxがプラスマイナスで相殺され、簡略化できます。

=8×7×(1/2)

=28平方cmが答えです。

なお、点Pが直線AD上を移動しても三角形の高さは変わらないので、三角形の面積は変化しません。点Qも同様ですから、ここに気が付けば、点Pと点Qが一致するときの面積をいきなり求めてしまうのが簡単です。

学校で習ったはずなのに、パッと頭に浮かんでこないなんて……。そんなときはこのアプリで脳トレしましょ♪

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